#4选择题来源：301-2023
已知 $a_n < b_n(n=1,2,\cdots)$，若级数 $\sum_{n=1}^\infty a_n$ 与 $\sum_{n=1}^\infty b_n$ 均收敛，则“级数 $\sum_{n=1}^\infty a_n$ 绝对收敛”是“级数 $\sum_{n=1}^\infty b_n$ 绝对收敛”的（）
- A. 充分必要条件
- B. 充分不必要条件
- C. 必要不充分条件
- D. 既不充分也不必要条件
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#4选择题来源：303-2023
已知 $a_n < b_n(n=1,2,\cdots)$.若级数 $\sum\limits_{n=1}^\infty a_n$ 与 $\sum\limits_{n=1}^\infty b_n$ 均收敛，则“$\sum\limits_{n=1}^\infty a_n$ 绝对收敛”是“$\sum\limits_{n=1}^\infty b_n$ 绝对收敛”的( )
- A. 充分必要条件.
- B. 充分不必要条件.
- C. 必要不充分条件.
- D. 既不充分也不必要条件.
#4选择题来源：303-2024
设幂级数$\sum\limits_{n=0}^{+\infty}a_nx^n$的和函数为$\ln(2+x)$，则$\sum\limits_{n=0}^{+\infty}na_{2n}=$
- A. $-\dfrac{1}{6}$.
- B. $-\dfrac{1}{3}$.
- C. $\dfrac{1}{6}$.
- D. $\dfrac{1}{3}$.
#18解答题来源：301-2021
设 $u_n(x)=e^{-nx}+\frac{x^{n+1}}{n(n+1)}(n=1,2,\cdots)$，求级数 $\sum_{n=1}^\infty u_n(x)$ 的收敛域及和函数。