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设 $\alpha_1=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}, \alpha_2=\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix}, \alpha_3=\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}$，$\beta_1=\alpha_1$，$\beta_2=\alpha_2-k\beta_1$，$\beta_3=\alpha_3-l_1\beta_1-l_2\beta_2$，若 $\beta_1,\beta_2,\beta_3$ 两两正交，则 $l_1,l_2$ 依次为（）

已知二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}ijx_{i}x_{j}$ (I)写出$f(x_{1},x_{2},x_{3})$对应的矩阵； (II)求正交变换$x=Qy$将$f(x_{1},x_{2},x_{3})$化为标准形； (III)求$f(x_{1},x_{2},x_{3})=0$的解。