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#9选择题来源：301-2024
设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x) = \begin{cases}2(1-x), & 0 < x < 1 \\0, & 其它\end{cases}$ 在 $X = x \ (0 < x < 1)$ 的条件下, 随机变量 $Y$ 服从区间 $(x,1)$ 上的均匀分布, 则 $\text{Cov}(X,Y) =$ ()
  • A. $-\frac{1}{36}$
  • B. $-\frac{1}{72}$
  • C. $\frac{1}{72}$
  • D. $\frac{1}{36}$
协方差及相关系数条件分布期望
#10选择题来源：301-2022
设随机变量 $X\sim N(0,1)$，若在 $X=x$ 的条件下，随机变量 $Y\sim N(x,1)$，则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数为()
  • A. $\dfrac{1}{4}$.
  • B. $\dfrac{1}{2}$.
  • C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
  • D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
协方差及相关系数条件分布期望