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设 $y_1(x), y_2(x)$ 是某 2 阶非齐次线性微分方程的两个特解，若常数 $\lambda, \mu$ 使得 $2\lambda y_1(x) + \mu y_2(x)$ 是该方程的解，$\lambda y_1(x) - 2\mu y_2(x)$ 是该方程对应的齐次方程的解，则 ( )

微分方程$y'' - 2y' = e^x$满足条件$y(0)=1, y'(0)=1$的解为$y = \underline{\qquad}$

设 $f(u)$ 在 $(0,+\infty)$ 内具有3阶连续导数, 且存在可微函数 $F(x,y)$ 使$$dF(x,y) = \frac{f(xy)}{x^2 y} dx + \frac{f''(xy)}{x y^2} dy \quad (xy>0).$$(1) 证明: $\frac{f''(u)}{u} - \frac{f'(u)}{u} = c$, $c$为常数;(2) 设 $f(1)=1$, $f'(1)=-1$, $f''(1)=0$, 求 $f(u)$ 的表达式。