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#4选择题来源：302-2026
设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$ 处，$G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为 ( )
  • A. $\int_{0}^{1} \dfrac{2Gmx}{(x^2+1)^{\frac{3}{2}}} dx$
  • B. $\int_{0}^{1} \dfrac{2Gm}{(x^2+1)^{\frac{3}{2}}} dx$
  • C. $\int_{0}^{1} \dfrac{2Gmx}{(x^2+1)^2} dx$
  • D. $\int_{0}^{1} \dfrac{2Gm}{(x^2+1)^2} dx$
定积分在物理学上的应用定积分的元素法定积分的概念与性质
#6选择题来源：302-2025
设单位质点 $P,Q$ 分别位于点 $(0,0)$ 和 $(0,1)$ 处，$P$ 从点 $(0,0)$ 出发沿 $x$ 轴正向移动，记 $G$ 为引力常量，则当质点 $P$ 移动到点 $(1,0)$ 时，克服质点 $Q$ 的引力所做的功为 $(\ )$
  • A. $\int_{0}^{1} \frac{G}{x^{2}+1}\,dx$
  • B. $\int_{0}^{1} \frac{Gx}{\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}}\,dx$
  • C. $\int_{0}^{1} \frac{G}{\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}}\,dx$
  • D. $\int_{0}^{1} \frac{G(x+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}}\,dx$
定积分在物理学上的应用对坐标的曲线积分
#15填空题来源：302-2024
某物体以速度 $v(t)=t+k\sin \pi t$ 做直线运动, 若它从 $t=0$ 到 $t=3$ 的时间段内平均速度是 $\dfrac{5}{2}$, 则 $k=\underline{\qquad}$.
定积分的计算定积分在物理学上的应用