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设随机变量 $X\sim N(0,4)$，随机变量 $Y\sim B\left(3,\dfrac{1}{3}\right)$，且 $X,Y$ 不相关，则 $D(X-3Y+1)=$

设 $X_1,X_2,\cdots,X_{20}$ 是来自总体 $B(1,0.1)$ 的简单随机样本.令 $T = \sum_{i=1}^{20} X_i$, 利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得 $P\{T \leq 1\} \approx$

设$X_1,X_2,\cdots,X_{20}$是来自总体$B(1,0.1)$的简单随机样本, 令$T=\sum\limits_{i=1}^{20}X_i$, 利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得$P\{T\leqslant1\}\approx$

设总体 $X$ 的分布函数为 $F(x)$, $X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_n$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本, 样本的经验分布函数为 $F_n(x)$, 对于给定的 $x(0<F(x)<1)$, $D[F_n(x)]=$( )

设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且 $X \sim B(1,\frac{1}{3})$, $Y \sim B(2,\frac{1}{2})$ 则 $P\{X = Y\} = \underline{\qquad}$。

设随机试验每次成功的概率为 $P$, 现进行3次独立重复试验, 在至少成功1次的条件下,3次试验全部成功的概率为 $\frac{4}{13}$, 则 $P =\underline{\qquad}$

设随机变量$X$与$Y$相互独立,且$X \sim B(1,p), Y \sim B(2,p), p \in (0,1)$,则$X+Y$与$X-Y$的相关系数为$\underline{\qquad}$

设随机试验每次成功的概率为$p$，进行$3$次独立重复试验，在至少试验成功$1$次的条件下三次试验全部成功的概率为$\dfrac{4}{13}$,则$p=\underline{\qquad}$.