题目查询

设随机变量 $X$ 服从参数为1的泊松分布，则 $E(|X - EX|) =$（）

设随机变量$X$服从参数为1的泊松分布，则$E(|X-EX|)=$

设 $X_1,X_2,\cdots,X_{20}$ 是来自总体 $B(1,0.1)$ 的简单随机样本.令 $T = \sum_{i=1}^{20} X_i$, 利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得 $P\{T \leq 1\} \approx$

设$X_1,X_2,\cdots,X_{20}$是来自总体$B(1,0.1)$的简单随机样本, 令$T=\sum\limits_{i=1}^{20}X_i$, 利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得$P\{T\leqslant1\}\approx$

设随机变量 $X$ 服从参数为1的泊松分布, 随机变量 $Y$ 服从参数为3的泊松分布, $X$与$Y-X$相互独立, 则 $E(XY) = \underline{\qquad}.$

设随机变量$X$服从参数为1的泊松分布，随机变量$Y$服从参数为3的泊松分布，$X$与$Y-X$相互独立，则$E(XY) = \underline{\qquad}$

投保人的损失事件发生时, 保险公司的赔付额 $Y$ 与投保人的损失额 $X$ 的关系为 $Y = \begin{cases} 0, & X \leq 100, \\ X - 100, & X > 100. \end{cases}$ 设定损事件发生时, 投保人的损失额 $X$ 的概率密度为 $f(x) = \begin{cases} \frac{2 \times 100^2}{(100 + x)^3}, & x > 0, \\ 0, & x \leq 0. \end{cases}$ (1) 求 $P\{Y > 0\}$ 及 $EY$。(2) 这种损失事件在一年内发生的次数记为 $N$, 保险公司在一年内就这种损失事件产生的理赔次数记为 $M$, 假设 $N$ 服从参数为8的泊松分布, 在 $N = n$（$n \geq 1$）的条件下, $M$ 服从二项分布 $B(n,p)$, 其中 $p = P\{Y > 0\}$, 求 $M$ 的概率分布。

投保人的损失事件发生时，保险公司的赔付额$Y$与投保人的损失额$X$的关系为$Y = \begin{cases} 0, & X \leqslant 100, \\ X - 100, & X > 100. \end{cases}$设损失事件发生时，投保人的损失额$X$的概率密度为 $f(x) = \begin{cases} \dfrac{2 \times 100^{2}}{(100 + x)^{3}}, & x > 0, \\ 0, & x \leqslant 0. \end{cases}$ （Ⅰ）求$P\{Y > 0\}$及$E(Y)$； （Ⅱ）这种损失事件在一年内发生的次数记为$N$，保险公司在一年内就这种损失事件产生的理赔次数记为$M$. 假设$N$服从参数为8的泊松分布，在$N = n(n \geqslant 1)$的条件下，$M$服从二项分布$B(n,p)$，其中$p = P\{Y > 0\}$，求$M$的概率分布.