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设 $A,B$ 为随机事件，且 $0<P(B)<1$，下列命题中为假命题的是().

设 $A,B$ 为随机事件，且 $0<P(B)<1$，下列命题中为假命题的是（ ）。

设随机变量$x$和$y$独立同分布，$x$概率密度为$$f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{(1+x)^{2}},&x>0\\0,&x\leq0\end{cases},$$则$P\{XY \leq 1\}=$（ ）

设随机变量 $X,Y$ 相互独立, 且均服从参数为 $\lambda$ 的指数分布, 令 $Z = |X-Y|$, 则下列随机变量与 $Z$ 同分布的是 ()

设二维随机变量$(X, Y)$的概率分布为$$\begin{array}{c|ccc}X/Y & 0 & 1 & 2 \\ \hline-1 & 0.1 & 0.1 & b \\1 & a & 0.1 & 0.1\end{array}$$若事件$\{\max\{X,Y\}=2\}$与事件$\{\min\{X,Y\}=1\}$相互独立，则$Cov(X,Y)=$

设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且 $X \sim B(1,\frac{1}{3})$, $Y \sim B(2,\frac{1}{2})$ 则 $P\{X = Y\} = \underline{\qquad}$。

设随机试验每次成功的概率为 $P$, 现进行3次独立重复试验, 在至少成功1次的条件下,3次试验全部成功的概率为 $\frac{4}{13}$, 则 $P =\underline{\qquad}$

设 $A,B$ 为两个不同的随机事件, 且 $A$ 与 $B$ 相互独立, 已知 $P(A) = 2P(B)$, $P(A \cup B) = \frac{5}{8}$, 则在 $A,B$ 至少有一个发生的条件下, $A,B$ 中恰有一个发生的概率为$\underline{\qquad}$。

设 $A,B,C$ 为随机事件，且 $A$ 与 $B$ 互不相容，$A$ 与 $C$ 互不相容，$B$ 与 $C$ 相互独立，$P(A)=P(B)=P(C)=\dfrac{1}{3}$，则 $P(B\cup C\mid A\cup B\cup C)=\underline{\qquad}$。

设$A,B,C$为随机事件，且$A$与$B$互不相容，$A$与$C$互不相容，$B$与$C$相互独立，$P(A) = P(B) = P(C) = \dfrac{1}{3}$，则$P(B \cup C | A \cup B \cup C) = \underline{\qquad}.$

设$A,B,C$为3个随机事件，且$A$与$B$相互独立，$B$与$C$相互独立，$A$与$C$互不相容，已知$P(A)=P(C)=\dfrac{1}{4}$,$P(B)=\dfrac{1}{2}$,则在事件$A,B,C$中至少有一个发生的条件下,$A,B,C$中恰有一个发生的概率为$\underline{\qquad}$

设随机试验每次成功的概率为$p$，进行$3$次独立重复试验，在至少试验成功$1$次的条件下三次试验全部成功的概率为$\dfrac{4}{13}$,则$p=\underline{\qquad}$.

设随机变量$X$服从参数为1的泊松分布，随机变量$Y$服从参数为3的泊松分布，$X$与$Y-X$相互独立，则$E(XY) = \underline{\qquad}$